O que é vetor ortogonal?

Um vetor ortogonal é um vetor que tem um ângulo de 90 graus em relação a outro vetor. Isso significa que os vetores são mutuamente perpendiculares entre si. Dois vetores são considerados ortogonais se o seu produto escalar for igual a zero.

Em um espaço tridimensional, dois vetores são ortogonais se e somente se seus produtos escalares são iguais a zero. Isso pode ser representado matematicamente da seguinte forma: se (a₁, a₂, a₃) e (b₁, b₂, b₃) são vetores, então esses vetores são ortogonais se a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = 0.

A propriedade de ortogonalidade é frequentemente utilizada em diversas áreas da matemática, como álgebra linear, geometria analítica e física. Vetores ortogonais desempenham um papel importante em muitas aplicações práticas, incluindo projeção de vetores, decomposição de vetores e cálculos de distâncias entre pontos no espaço.